Comportement global d'une suite - Spécialité
Théorèmes de comparaison
Exercice 1 : Limite d'une suite par le théorème de comparaison avec du (-1)^n
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = n^{3} + \left(-1\right)^{1 + n} \).
Exercice 2 : Limite d'une suite avec cosinus - sinus
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = 3n^{3} + 2\operatorname{sin}{\left (3n \right )} \).
Exercice 3 : Limite d'une suite par le théorème des gendarmes avec du (-1)^n
Soit \( (u_n) \) la suite définie par \( u_n = \dfrac{\left(-1\right)^{n}}{6 \times n} + 3 \) pour tout naturel \( n \) non nul.
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) en utilisant le théorème des gendarmes.Exercice 4 : Limite d'une suite par le théorème de comparaison avec du (-1)^n
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = -1 \times n^{3} -5 \times \left(-1\right)^{n} \).
Exercice 5 : Limite d'une suite avec cosinus - sinus
Déterminer la limite de la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \( u_n = - n -3\operatorname{cos}{\left (3n \right )} \).